Question

【題目】某同學設計的簡易火災報警裝置如圖所示，豎直固定、上端開口的試管中裝有高h=20cm的水銀．其下方封閉有一段氣柱。當環境溫度為57℃時，電路恰好接通，電鈴D發出報警聲。取絕對零度為-273℃。

①若環境溫度緩慢降至27℃時，水銀柱下降了△L=5cm，試求環境溫度為57℃時，試管內封閉氣柱的長度L；

②若使環境溫度降低，并且往玻璃管內注入高△h=4 cm的水銀時，報警裝置恰好再次報警，求此時的環境溫度t(已知大氣壓強p0= 76 cmHg)。

Answer 1

【答案】（1）55cm （2） 45.75oC

【解析】試題分析：①加入水銀柱后空氣柱下降，氣體做等壓變化；由蓋-呂薩克定律可求得氣柱的長度L；②加入水銀柱的長度．溫度升高，封閉氣體體積增大，水銀柱上升，當電路恰好接通時，報警器開始報警；此時空氣柱長度，以封閉空氣柱為研究對象，根據等壓變化規律求出溫度．

①設試管的橫截面積為S，在溫度從57℃緩慢至27℃的過程中，封閉氣體做等壓變化，由蓋-呂薩克定律有：

上式中：；
代入解得：L=55cm；
②當環境溫度為57℃時，封閉氣體的壓強為：；

當報警裝置再次恰好報警時，封閉氣柱的長度為：

此時封閉氣體的壓強為

由理想氣體狀態方程有：

解得t=45.75℃；