Question

在如圖的勻強電場中，有A、B兩點，且A、B兩點間的距離為x=0.20m，已知AB連線與電場線夾角為θ=60°，今把一電荷量q=-2×10^-8C的檢驗電荷放入該勻強電場中，其受到的電場力的大小為F=4.0×10^-4N，方向水平向左．求：
（1）電場強度E的大小和方向；
（2）若把該檢驗電荷從A點移到B點，電勢能變化了多少；
（3）若A點為零電勢點，B點電勢為多少．

Answer 1

分析：（1）已知試探電荷所受的電場力和電荷量，由E=

F

q

求解電場強度的大小，場強與負電荷所受的電場力方向相反．
（2）根據功的公式求出檢驗電荷從A點移到B點電場力做功，根據功能關系分析電勢能變化．
（3）根據電勢差公式UAB=

W

q

求出A、B間的電勢差，由U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0，求解B點電勢．

解答：解：（1）電場強度E的大小為 E=

F

q

=

4×10-4

2×10-8

N/C=2×10⁴N/C，方向水平向右．
（2）檢驗電荷從A點移到B點電場力做的功W=-Fxcosθ=-4.0×10^-4×0.2×cos60°J=-4.0×10^-5J
由電場力做功與電勢能變化關系得，檢驗電荷從A點移到B點電勢能增加了4×10^-5J．
（3）由UAB=

W

q

得：U_AB=

-4×10-5

-2×10-8

V=2.0×10³V  
又U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0
解得，φ_B=-2.0×10³V
答：
（1）電場強度E的大小為2×10⁴N/C，方向水平向右．
（2）若把該檢驗電荷從A點移到B點電勢能增加了4×10^-5J．
（3）若A點為零電勢點，B點電勢為-2.0×10³V．

點評：解決本題的關鍵是掌握電場強度與電勢差的定義式，知道電場力做功與電勢能變化的關系，屬于基礎性問題．