Question

電熱毯、電飯鍋等是人們常用的電熱式家用電器，他們一般具有加熱和保溫功能，其工作原理大致相同．圖①為某種電熱式電器的簡化電路圖，主要元件有電阻絲R₁、R₂和自動開關S．
（1）當自動開關S閉合和斷開時，用電器分別處于什么狀態？
（2）用電器由照明電路供電U=220V，設加熱時用電器的電功率為400W，保溫時用電器的電動功率為40W，則R₁和R₂分別為多大？
（3）若將圖①中的自動開關S換成理想的晶體二極管D，如圖②所示，其它條件不變，求該用電器工作1小時消耗的電能．

Answer 1

分析：（1）由電路的結構可知S閉合和斷開時的狀態；
（2）首先判斷當開關S斷開和閉合時，熱水器處于什么狀態，再利用公式R=

U2

R

計算電阻，最后利用串聯電路電阻的特點求出R₁和R₂的阻值．
（3）晶體二極管D具有單向導電性，即只有半個周期是工作的，所以②中相當于一半時間加熱，一半時間保溫，根據做功公式即可求解．

解答：解：（1）S閉合，電流較大，處于加熱狀態 
S斷開，電流較小，處于保溫狀態  
（2）由電功率公式得
P₁=

U2

R1

…③
P₂=

U2

R1+R2

?…..④
聯立③④得R₁=121Ω
R₂=1089Ω
（3）晶體二極管D具有單向導電性，即只有半個周期是工作的，所以②中相當于一半時間加熱，一半時間保溫，則：
W=P₁

t

2

+P₂

t

2

=0.22kW?h
答：（1）當自動開關S閉合時處于加熱狀態，斷開時，處于保溫狀態；
（2）R₁的阻值為121Ω，R₂的阻值為1089Ω；
（3）該用電器工作1小時消耗的電能為0.22kW?h．

點評：本題考查了學生對熱量公式的掌握和運用，并利用電功率的變形公式R=

U2

R

計算電阻，以及串聯電路中電阻的特點，在計算過程中要注意單位的換算．此題的難點是知道開關斷開與閉合時電路的連接情況．