Question

(9分) 如圖所示, 在距地面80 m高的水平面上做勻加速直線運動的飛機上每隔1 s依次放下M、N、P三物體, 拋出點a、b與b、c間距分別為45 m和55 m, 分別落在水平地面上的A、B、C處, g取10 m/s²。 求:

(1)飛機飛行的加速度;
(2)剛放下N物體時飛機的速度大小;
(3)N、P兩物體落地點B、C間的距離。

Answer 1

(1)10 m/s²　(2)50 m/s　(3)95 m

(1)飛機在水平方向上, 由a經b到c做勻加速直線運動, 由Δs＝a₀T²得,
a₀＝＝＝10 m/s².
(2)因位置b對應a到c過程的中間時刻, 故有
v_b＝＝50 m/s.
(3)設物體落地時間為t,
由h＝gt²
得: t＝ ＝4 s
BC間的距離為: BC＝bc＋v_ct－v_bt
又v_c－v_b＝a₀T
得: BC＝bc＋a₀Tt＝95 m.本題考查勻變速直線運動推論的應用，在勻變速直線運動過程中經過相鄰的相等的時間內通過的位移差值恒定不變，由Δs＝a₀T²可求得加速度大小，b點為a、c間的中間時刻，由中間時刻的瞬時速度等于平均速度可求得b點速度大小，自由落體運動中由公式Δs＝a₀T²可求得BC段距離