Question

如圖甲所示，質量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°固定斜面上（斜面足夠長），對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t₁＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖像如圖乙所示，設物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數；
（2）拉力F的大小；
（3）t=4s時物體的速度.

Answer 1

（1）  μ="0.5" （2） F=30N  （3）v=2m/s 方向沿斜面向下（不給方向扣1分）

解析試題分析：（1）物體在拉力作用下沿斜面向上做勻加速運動，撤去拉力后物體做勻減速運動
物體減速運動時，由v-t圖像可得加速度a₂=10m/s²
由牛頓第二定律有mgsin37°+μmgcos37°=ma₂
解得μ=0.5
（2）物理加速勻速時，由v-t圖像可的加速度a₁=20m/s²
（3）由牛頓第二定律有F-（mgsin37°+μmgcos37°）=ma₂
解得F=30N
（4）由圖像得物體在她t=3s時減速為零，由于μ=0.5，即μ<tan37°，物塊不能保持靜止，要沿斜面向下加速運動，設加速度為a₃
由牛頓第二定律有mgsin37°-μmgcos37°=ma₃
解得a₃=2m/s²
物體向下加速運動時間1s，由v=a₃t得v=2m/s
考點：本題考查牛頓定律應用。