Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以v＝10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5 s后警車發動起來，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內．問：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)判定警車在加速階級能否追上貨車．(要求通過計算說明)

(3)警車發動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】(1)75m (2)不能 (3)12s

【解析】

試題(1)警車在追趕貨車的過程中,剛開始貨車速度大于警車速度，所以兩者之間距離漸漸拉大，當兩車速度相等時,它們間的距離最大，此后警車速度超過貨車，兩者間距離縮短。

設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等．

則

在這段時間內：

所以兩車間的最大距離

(2)v0＝90 km/h＝25 m/s

當警車剛達到最大速度時，運動時間

因為，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過時間追趕上貨車，則

所以警車發動后要經過才能追上貨車