Question

【題目】如圖所示，質量m＝0.4 kg的木塊以2 m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質量M＝1.6 kg，木塊與小車之間的動摩擦因數為0.2(g取10 m/s2)．設小車足夠長，地面光滑．求：

(1)木塊和小車相對靜止時小車的速度大小；

(2)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經歷的時間；

(3)從木塊滑上小車到它們處于相對靜止，木塊在小車上滑行的距離．

Answer 1

【答案】(1)0.4 m/s　(2)0.8 s　(3)0.8 m

【解析】

(1)以木塊和小車為研究對象，以木塊初速度方向的正方向，由動量守恒定律可得：

mv0＝(M＋m)v

解得：

v＝0.4 m/s；

(2)以木塊為研究對象，由動量定理可得：－ft＝mv－mv0

摩擦力為：f＝μmg

解得：

t＝0.8s；

(3)木塊滑上小車后做勻減速運動，根據牛頓第二定律有：f＝－ma1

小車做勻加速運動，根據牛頓第二定律有：f＝Ma

此過程中木塊的位移滿足：v2－v02＝2a1s1

小車的位移：s2＝at2

木塊在小車上滑行的距離：Δs＝s1－s2

聯立以上各式解得：

Δs＝0.8 m。