Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m_a和m_b的物體a、b用細繩連接后跨過滑輪，a靜止在傾角為30°的斜面上，b豎直靜止．已知m_b=2m_a，連接a的細繩平行斜面，不計滑輪摩擦．現(xiàn)將細繩剪斷，關(guān)于之后a的受力和運動，下列說法正確的是（　　）

• A、a受到的摩擦力變大
• B、a受到的摩擦力變小
• C、a的受到的摩擦力大小不變
• D、a將仍保持靜止

Answer 1

分析：先對物體b受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物體b的重力；再對物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求出此時的靜摩擦力，當(dāng)繩子剪斷后，繩子的拉力為0，對a進行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，假設(shè)a能保持靜止，求出此時的摩擦力，看此時的摩擦力有沒有超過最大靜摩擦力，從而判斷運動情況．

解答：解：設(shè)m_b=2m_a=2m，對物體b受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T=2mg
再對物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖

根據(jù)平衡條件得到：
f+T-mgsinθ=0
解得：f=mgsinθ-T=mgsin30°-2mg=-1.5mg，負號說明摩擦力沿斜面向下．
當(dāng)繩子剪斷后，繩子的拉力為0，
對a進行受力分析，受重力、支持力、摩擦力，摩擦力f′=mgsin30°=0.5mg，比原來減小，方向沿斜面向上，物體仍將保持靜止．
故選：BD

點評：本題關(guān)鍵是先對物體b受力分析，再對物體a受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．