Question

【題目】如圖，赤道上空有2顆人造衛星A、B繞地球做同方向的勻速圓周運動，地球半徑為R，衛星A、B的軌道半徑分別為、，衛星B的運動周期為T，某時刻2顆衛星與地心在同一直線上，兩顆衛星之間保持用光信號直接通信。則（ ）

A. 衛星A的加速度小于B的加速度

B. 衛星A、B的周期之比為

C. 再經時間，兩顆衛星之間的通信將中斷

D. 為了使赤道上任一點任一時刻均能接收到衛星A所在軌道的衛星的信號，該軌道至少需要3顆衛星

Answer 1

【答案】BC

【解析】根據,解得： ，可知A的加速度大于B的加速度，故A錯誤；根據，解得： ,可得： ，故B正確；由題意可知當衛星A與B的連線與地球相切時信號將中斷，由幾何關系可知此時AB衛星的距離為, 角度關系為，（ 為衛星AB與地心連線的夾角），聯立可得： ，故C正確；對于同步衛星來講，由于赤道的角度為360度，而一顆衛星能覆蓋120度，故要有3顆，才能全部覆蓋地球表面，同步衛星據地心的距離大約7R,而衛星A的軌道半徑為 ，覆蓋的范圍比同步衛星還要小，因此至少需要3顆以上才可以，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。