Question

已知氘核質(zhì)量為2.013 6 u，中子質(zhì)量為1.008 7 u,He核的質(zhì)量為3.015 0 u；

(1)寫(xiě)出兩個(gè)氘核聚變成He核反應(yīng)方程；

(2)計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能；

(3)若兩個(gè)氘核以相等的動(dòng)能0.35 MeV作對(duì)心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，其釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)中生成的He核和中子的動(dòng)能各是多少?

Answer 1

(1)H+H→He+n

(2)3.26 MeV

(3)0.99 MeV    2.97 MeV

解析：應(yīng)用質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒不難寫(xiě)出核反應(yīng)方程為²₁H+²₁H→³₂He+¹₀n

其質(zhì)量虧損

Δm=2m_D-(m_He+m_n)

=2×2.013 6 u-(3.015 0+1.008 7)u

=0.003 5 u

因1 u相當(dāng)于931.5 MeV，所以核反應(yīng)釋放的核能為ΔE=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV。

題設(shè)該核反應(yīng)中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能——即轉(zhuǎn)化為³₂He核和中子的動(dòng)能。

設(shè)³₂He核和中子的質(zhì)量分別為m₁、m₂,速度大小分別為v₁、v₂，則由動(dòng)量守恒及能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律得

m₁v₁-m₂v₂=0                                    ①

E₁+E₂=2E₀+ΔE                                  ②

上式中E₁為³₂He的動(dòng)能，E₂為中子的動(dòng)能

E₁=m₁v²₁,E₂=m₂v²₂

E₁E₂=                          ③

由②、③聯(lián)立解得

E₁=(2E₀+ΔE)

=(2×0.35+3.26) MeV

=0.99 MeV

E₂=(2E₀+ΔE)=×(2×0.35+3.26) MeV

=2.97 MeV