Question

(1) 若射入時(shí)速度大小為，且E=0，求此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)過程中距x軸的最大距離；
（2）若粒子沿初速方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求初速度滿足的條件；
（3）若初速度，此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中實(shí)線所示。試求此粒子運(yùn)動(dòng)過程中距x軸的最大距離；
(4) 若粒子初速=0，此時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。已知此曲線距x軸最遠(yuǎn)處附近一小段圓弧的半徑（即曲率半徑）是粒子此時(shí)距離x軸最遠(yuǎn)距離的2倍，試求的大小

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

（1）只受洛侖茲力作用，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有
                                ① （2分）
此時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)過程中距x軸的最大距離      ②  （2分）
（2）粒子沿初速方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)滿足       ③  （2分）
所以                                           ④     （1分）
（3）若粒子初速度，洛侖茲力大于電場(chǎng)力，粒子向y軸正方向偏轉(zhuǎn)，當(dāng)速度為0時(shí)，離x軸的距離最大。                                    
由動(dòng)能定理得：                       ⑤ （2分）
解得距x軸最大距離                           ⑥  （2分）
（4）由動(dòng)能定理得：                    ⑦    （2分）
又                                 ⑧   （2分）
據(jù)題意有：                                     ⑨  （1分）
所以                                         ⑩ （2分）