Question

(14分)現有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A＝10 m/s，B車速度v_B＝30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車600 m時才發現前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1 800 m才能夠停止．
（1）B車剎車后減速運動的加速度多大？
（2）若B車剎車8 s后，A車以加速度a₁＝0.5 m/s²加速度前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？

Answer 1

（1）0.25 m/s² （2） 能，232m

試題分析：（1）設B車減速運動的加速度大小為a，有
0－v＝－2ax₁
解得：a＝0.25 m/s²
（2）設B車減速t s時兩車的速度相同，有
v_B－at＝v_A＋a₁(t－Δt)
代入數值解得t＝32 s
在此過程中B車前進的位移為
x_B＝v_Bt－＝832 m
A車前進的位移為
x_A＝v_AΔt＋v_A(t－Δt)＋a₁(t－Δt)²＝464 m
因為x_A＋x>x_B，故不會發生撞車事故
此時Δx＝x_A＋x－x_B＝232 m