Question

【題目】如圖所示，細(xì)線下面懸掛一鋼球（可看作質(zhì)點(diǎn)），鋼球在水平面內(nèi)以O(shè)′為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若測(cè)得鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，懸點(diǎn)O到圓心O′之間的距離為h，鋼球質(zhì)量為m．忽略空氣阻力，重力加速度為g．求：

（1）分析鋼球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，受到哪些力的作用；
（2）鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力大小；
（3）鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：分析鋼球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，受到重力和繩子的拉力

（2）解：小鋼球受力如右圖所示，

受到重力和繩子的拉力，鋼球所受合力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，所以：Fn=F合=mgtan

（3）解：根據(jù)向心力公式有：

所以鋼球的角速度：

【解析】（1）對(duì)小球受力分析，即可判斷受到的作用力；（2）對(duì)鋼球受力分析，合力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力；（3）根據(jù)向心力公式由運(yùn)動(dòng)半徑求出鋼球運(yùn)動(dòng)的角速度大小．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的向心力，需要了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力才能得出正確答案．