Question

如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內，A和B一起在光滑水平面上作往復運動(不計空氣阻力)，并保持相對靜止。則下列說法正確的是(    )

A.A和B均作簡諧運動

B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比

C.B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B不做功

D.B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力始終對B做負功

Answer 1

AB

解析：對A、B整體，水平方向僅受彈簧彈力F=kx，方向與整體偏離平衡位置的位移x方向相反，故整體簡諧運動，A和B相對靜止均作簡諧運動，A正確；設整體加速度為a，則有整體kx=(m_a+m_b)a……①對A水平方向僅受靜摩擦力，F_fA=m_aa……②。由①、②得：F_fA=x∝x,B正確；由功的定義可知：無論是B對A的靜摩擦力還是A對B的靜摩擦力，因沿力的方向上均有位移，故兩相互作用的靜摩擦力均做功，且當整體向著平衡位置運動，B對A的靜摩擦力對A做正功，使U_a，A對B的靜摩擦力對B做負功，假設整體(振子)遠離平衡位置運動時，則B對A的靜摩擦力對A做負功，使U_a，A對B的靜摩擦力對B做正功，故C、D均錯。