Question

【題目】被截去1/4的圓形軌道與直軌道相切于A點(diǎn)，整個(gè)軌道固定在水平桌面上，空間足夠大范圍存在勻強(qiáng)電場(chǎng), 場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與直軌道成θ=37°夾角，俯視圖如圖。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電小球緊貼桌面，靠著軌道某點(diǎn)P靜止釋放，軌道與桌面絕緣和光滑，圓軌道半徑為R。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)若PA=R，小球剛進(jìn)入圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；

(2)改變釋放點(diǎn)P與A的距離，使小球能沿著軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，則小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度至少多大。

Answer 1

【答案】(1)2.2qE；(2)

【解析】

(1)從P到A由動(dòng)能定理可知：

在A點(diǎn)由牛頓第二定律可得：

解得：

由牛頓第三定律可知，小球?qū)�軌道的壓力�?.2qE；

(2)由“等效重力”可知，要使小球能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，即小球能過(guò)“等效重力場(chǎng)”的最高點(diǎn)M，如圖所示

在最高點(diǎn)M，只有電場(chǎng)力提供向心力

從A到M，軌道固定在水平桌面上，小球在水平面上運(yùn)動(dòng) ，只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可得：

解得