Question

（2008?崇文區一模）如圖所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ豎直放置，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的M與P兩端連接阻值為R=0.40Ω的電阻，質量為m=0.010kg，電阻r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上．現使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關系如下表所示（不計導軌的電阻，取g=10m/s²）

時   間t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）試畫出金屬棒ab在開始運動的0.7s內的位移-時間圖象；
（2）求金屬棒ab在開始運動的0.7s內電阻R上產生的熱量；
（3）求重力對金屬棒做功的最大功率．

Answer 1

分析：（1）采用描點法作出位移圖象．
（2）由斜率求出0.7s末金屬棒的速度，根據能量守恒求熱量．
（3）由功率公式求重力的最大功率．

解答：解：（1）0.7s內的位移-時間圖象如圖．
    （2）由圖，金屬棒在0.7s末的速度為
        v=

△s

△t

=7m/s    
    由題，金屬棒ab下滑高度h=3.5m，設電路中產生的總熱量為Q．
       由能量守恒定律得  mgh=

1

2

mv²+Q
    又Q_R=I²Rt，Q=I²（R+r）t，得到
     Q_R=

R

R+r

Q=0.06J
    （3）重力對金屬棒做功的最大功率P=mgv=0.7W
答：（1）0.7s內的位移-時間圖象如圖．
    （2）金屬棒ab在開始運動的0.7s內電阻R上產生的熱量為0.06J．
    （3）重力對金屬棒做功的最大功率P=mgv=0.7W．

點評：本題是電磁感應與力學綜合題，主要考查作圖和讀圖的能力．