Question

【題目】某同學利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，某物塊通過細線繞過光滑的小定滑輪拴著放在水平軌道上的小車（可視為質點），在軌道的A點和B點分別安裝有一光電門，小車上有一寬度為d的擋光片，用游標卡尺測出擋光片的寬度如圖甲所示，現把小車拉到水平面上的某點由靜止釋放，擋光片通過A位置的擋光時間為t1，通過B位置的擋光時間為t2。為了證明小車通過A、B過程中系統的機械能守恒，還需要進行一些實驗測量和列式證明。

（1）擋光片的寬度d=___________mm.

（2）在下列實驗測量步驟中，必要的數據測量有_____________

A. 用天平測出小車的質量m1和物塊的質量m2

B. 測出小車通過A、B兩光電門之間所用的時間Δt

C. 測出滑輪上端離水平軌道的高度h

D. 測出小車在A、B位置時繩子與水平方向夾角θ1和θ2

（3）若該同學用d和t的比值來反映小車經過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足_____________________________關系式（用上述物理量表示），即能證明小車和物體組成的系統機械能守恒。

Answer 1

【答案】 5.15 ACD

【解析】（1）游標卡尺主尺讀數為：5mm，游標尺：對齊的是3，所以讀數為：3×0.05=0.15mm，
所以d=5mm+0.15mm=5.15mm
（2）小車通過A、B兩點處的速度分別為v1=，v2=，由運動的合成與分解求出小車在A、B位置時物體對應的速度v物A=v1cosθ1和v物B=v2cosθ2，小車從A點運動到B點時物體下落的高度為，則動能增量為；重力勢能的減少量為．
所以需要用天平測出小車的質量m2和物體的質量m1，不需要測出小車通過A、B兩光電門之間所用的時間△t，測出滑輪上端離水平軌道的高度h，測出小車在A、B位置時繩子與水平方向夾角θ1和θ2，故選ACD．
（3）若該同學用d和t的比值來反映小車經過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足

關系式，即能證明小車和物體組成的系統機械能守恒．