Question

如圖甲所示，足夠長的固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個拉力，使環(huán)由靜止開始自底端沿桿向上運(yùn)動，已知拉力及小環(huán)速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示（重力加速度取10 m/s²）。

(1)求小環(huán)的質(zhì)量大小
(2)若在1.5s末撤除力F，則撤除力F后物體經(jīng)多長時間回到細(xì)桿底端

Answer 1

（1）2kg （2）1s

試題分析：(1)分析小環(huán)受力：重力mg，沿桿子拉力F，桿子的彈力，
設(shè)桿子與水平方向傾角為θ，在0～1s內(nèi)有F=5N,小環(huán)勻加速運(yùn)動，


1s后F=4N，小環(huán)勻速運(yùn)動，有
由圖像知，0～1s內(nèi)加速度
解得m=2kg
(2) 0～1s內(nèi)小環(huán)向上勻加速運(yùn)動的位移
在1～1.5s內(nèi)勻速運(yùn)動的位移
撤除力F后，小環(huán)運(yùn)動加速度大小為,且,解得
撤除力F后小環(huán)繼續(xù)向上減速運(yùn)動，初速度v=0.5m/s,到達(dá)最高點(diǎn)的時間
)
時間內(nèi)位移
到達(dá)最高點(diǎn)后，小環(huán)向下加速運(yùn)動，設(shè)小環(huán)由最高點(diǎn)到底端時間為t₂
有：
解得
撤除力F后小環(huán)運(yùn)動到桿子底端總時間
點(diǎn)評：中等難度。多過程問題可以把每個小過程分開研究，把一個大題拆成多個小題研究可以使問題簡化。