Question

電子在勻強磁場中以某固定的正電荷為中心做順時針方向的勻速圓周運動，如圖所示．磁場方向與電子運動平面垂直，磁感應強度為B，電子速率為v，正電荷與電子的帶電量均為e，電子質量為m，圓周半徑為r，則下列判斷中正確的是（　　）

• A．如果k

  e2

  r2

  ＜Bev，則磁感線一定指向紙內
• B．如果2k

  e2

  r2

  =Bev，則電子角速度為

  3Be

  2m

• C．如果k

  e2

  r2

  ＞Bev，則電子不能做勻速圓周運動
• D．如果k

  e2

  r2

  ＞Bev，則電子角速度可能有兩個值

Answer 1

分析：電子做勻速圓周運動，靠庫倫引力和洛倫茲力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律進行分析．

解答：解：A、如果k

e2

r2

＜Bev，因為庫倫引力指向圓心，則洛倫茲力一定指向圓心，根據左手定則，磁感線一定指向紙內．故A正確．
B、如果2k

e2

r2

=Bev，知洛倫茲力方向指向圓心，根據牛頓第二定律得，k

e2

r2

+Bev=mrω2，解得ω=

3Be

2m

．故B正確．
C、如果k

e2

r2

＞Bev，洛倫茲力的方向可能指向圓心，可能背離圓心，做勻速圓周運動，所以角速度可能有兩個值．故C錯誤，D正確．
故選ABD．

點評：解決本題的關鍵知道電子做勻速圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．