Question

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩極板不帶電，上極板L=0.1 m，兩板間距離d=0.4 cm。有一束由相同粒子組成的帶正電粒子流，以某一初速度v₀從兩板中央平行于極板射入，由于重力的作用，粒子恰能落到下板中點O處。已知粒子質量為m＝2×10^-4 kg，電荷量q＝1×10^-8 C，電容器的電容C＝1×10^-4 F，g取10 m/s²，不記空氣阻力。

(1)求粒子入射速度v₀的大小；

(2)若在兩極板間加上適當的恒定電壓，要讓以速度v₀的上述帶電粒子，恰好做勻速直線運動從兩板間飛出，試確定下極板的帶電性質和電荷量。

Answer 1

解：（1）粒子在極板間做平拋運動，有

水平位移=v₀t①

豎直位移=gt²②

由①②得v₀==2.5 m/s

（2）因帶電粒子做勻速運動，故粒子所受電場力豎直向上，所以下極板帶正電

由平衡條件有qE=mg③

又E=U/d④

Q=CU ⑤

由③④⑤得Q=mgCd/q ⑥

將數據代入⑥式，解得Q=8×10^-6 C