Question

(11分)由于生態環境的破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上春季干旱少雨，所以近年來我國北方地區3、4月份揚塵天氣明顯增多．特別是2006年的3月26日至28日，由于南下的冷空氣所帶來的大風，席卷了我國從新疆到沿海的北方大部分地區，出現了罕見的沙塵暴天氣．據
環保部門測定，在北京地區沙塵暴嚴重時，最大風速達到12 m/s，同時大量的微粒在空中懸浮．沙塵暴使空氣中的懸浮微粒的最高濃度達到5.8×10^{－6 kg/m3}，懸浮微粒的密度為2.0×10³ kg/m³，其中懸浮微粒的直徑小于10^{－7 m}的稱為“可吸入顆粒物”，對人體的危害最大．北京地區出現上述沙塵暴時，設懸浮微粒中總體積的1/50為可吸入顆粒物，并認為所有可吸入顆粒物的平均直徑為5.0×10^{－8 m}，求1.0 cm³的空氣中所含可吸入顆粒物的數量是多少？(計算時可把可吸入顆粒物視為球形，計算結果保留1位有效數字)

Answer 1

9×10⁵個

出沙塵暴天氣時，1 m³的空氣中所含懸浮微粒的總體積為
V＝＝ m³＝2.9×10^{－9 m3}
那么1 m³中所含的可吸入顆粒物的體積為
V′＝＝5.8×10^{－11 m3}
又因為每一個可吸入顆粒物的體積為
V₀＝πd³≈6.54×10^{－23 m3}
所以1 m³中所含的可吸入顆粒物的數量
N＝≈8.9×10¹¹個
所以1.0 cm³的空氣中所含可吸入顆粒物的數量為
N′＝N×1.0×10^－6＝8.9×10⁵個≈9×10⁵個．