Question

【題目】如圖所示，一直立的汽缸用一質量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S ， 汽缸內壁光滑且缸壁是導熱的．開始活塞被固定，打開固定螺栓K ， 活塞下落，經過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB=h ， 大氣壓強為p0 ， 重力加速度為g ．
（1）求活塞停在B點時缸內封閉氣體的壓強；
（2）設周圍環境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q（一定量理想氣體的內能僅由溫度決定）．

Answer 1

【答案】
（1）設封閉氣體的壓強為p，活塞受力平衡：

P0S+mg=PS

解得 P= （2）由于氣體的溫度不變，則內能的變化△E=0

由熱力學第一定律△E=W+Q

可得放熱：Q=（P0S+mg）h

答：（1）封閉氣體的壓強P=

（2）由于氣體的溫度不變，則內能的變化△E=0

由熱力學第一定律△E=W+Q

可得放熱：Q=（P0S+mg）h

【解析】解答：（1）設封閉氣體的壓強為p ， 活塞受力平衡： P0S+mg=PS
解得 P= （2）由于氣體的溫度不變，則內能的變化△E=0
由熱力學第一定律△E=W+Q
可得放熱：Q=（P0S+mg）h
答：（1）封閉氣體的壓強P= （2）整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q=（P0S+mg）h
分析：（1）選活塞為研究對象，對其列受力平衡方程即可（2）由于此過程為等溫過程，氣體內能不變，根據熱力學第一定律列方程解決即可
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解熱力學第一定律的相關知識，掌握熱力學第一定律的表達式:W+Q=ΔU；符號法則:外界對物體做功，W取正值，物體對外界做功，W取負值;物體吸收熱量，Q取正值，物體放出熱量，Q取負值;物體內能增加，ΔU取正值，物體內能減少，ΔU取負值．