Question

【題目】如圖所示，有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.05T，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，MN是磁場(chǎng)的左邊界．在磁場(chǎng)中A處放一個(gè)放射源，內(nèi)裝 Ra， Ra放出某種射線后衰變成 Rn．

（1）寫出上述衰變方程；
（2）若A處距磁場(chǎng)邊界MN的距離OA=1.0m時(shí)，放在MN左側(cè)邊緣的粒子接收器收到垂直于邊界MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子，此時(shí)接收器距過(guò)OA的直線1.0m．求一個(gè)靜止 Ra核衰變過(guò)程中釋放的核能有多少？（取1u=1.6×10﹣27 kg，e=1.6×10﹣19 C，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒，可得衰變的方程：

Ra→ Rn+ He；

答：衰變方程 Ra→ Rn+ He；

（2）解：衰變過(guò)程中釋放的α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R=1.0 m，由2evB= 得

α粒子的速度v=

衰變過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒， Rn、 He質(zhì)量分別為222 u、4 u，則

222 u×v′=4 u×v

得 Rn的速度v′= v

釋放的核能E= ×222 u×v′2+ ×4 u×v2=

代入數(shù)據(jù)解得E=2.04×10﹣14 J．

答：一個(gè)靜止 Ra核衰變過(guò)程中釋放的核能有2.04×10﹣14 J．

【解析】（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒，寫出衰變方程；（2）由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，可算出運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑；從而可確定粒子的動(dòng)量及動(dòng)能．再根據(jù)動(dòng)量守恒定律，從而即可求解．