Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與靜置在水平導(dǎo)軌上質(zhì)量m＝0.5kg的滑塊B相連，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)，B最初靜止位置的左側(cè)導(dǎo)軌光滑、右側(cè)導(dǎo)軌粗糙，另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從B的右端到B的距離L＝2.5m處以某一初速度開(kāi)始向B滑行，與B相碰（碰撞時(shí)間極短）后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，該過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能EP＝2J。A與導(dǎo)軌粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4。求：

（1）A、B碰撞后的瞬間的速度大小v；

（2）A的初速度大小v0。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）6m/s

【解析】

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解A、B碰撞后的瞬間的速度大小v；（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解A的初速度.

（1）對(duì)AB碰后壓縮彈簧的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律：，

解得v=2m/s

（2）在AB碰撞過(guò)程中，由動(dòng)量守恒定律：mv′=2mv

AB碰前，A的加速度大小為a=μg，對(duì)A在碰撞前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：v02-v′2=2aL

解得v0=6m/s.