Question

（上海市六校2012屆高三上學期12月份聯考、江西省南昌市2012屆高三聯考、湖北省黃岡中學2012屆高三月考）如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈聯結形成轉軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方O點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過兩個滑輪后掛上重物M，C點與O點距離為L，現在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度ω緩緩轉至水平（轉過了90°角）．下列有關此過程的說法中正確的是（　 ）

A．重物M做勻速直線運動　 　　B．重物M做變速直線運動

C．重物M的最大速度是 　　D．重物M的速度先減小后增大

Answer 1

B 解析：如上圖右圖所示，其中v為桿的中點C的合速度，v₁為沿繩方向的分速度，v₂為垂直于繩方向的分速度，θ為繩與桿之間的夾角，根據幾何關系有v₁=vsinθ，又v=ωL，所以v₁=ωLsinθ，因為重物M上升的速度等于繩子沿繩方向運動的速度，即大小等于v₁，因為在桿由豎直位置以角速度ω緩緩轉至水平（轉過了90°角）的過程中，θ從0逐漸增大到90°，然后繼續增大到某一大于90°的值，所以v₁先增大到最大值ωL，再減小。綜上分析，只有選項B正確。本題答案為B。