Question

現代社會人們倡導綠色生活，電瓶車已經進入千家萬戶，蓄電池是電瓶車的主要組成部分，一節蓄電池的電動勢約為2V，內阻很小．某研究小組為獲得該蓄電池較精確的電動勢和內阻，除蓄電池、開關、導線外，可供使用的實驗器材還有：
①電壓表V（量程3V，內阻約1KΩ）
②電流表A₁（量程0.6A，內阻很小）
③電流A₂（量程5A，內阻很小）
④定值電阻R₀（阻值為2Ω）
⑤電阻箱（阻值范圍0～99.9Ω，額定電流1A）
⑥滑動變阻器（阻值范圍0～300Ω，額定電流1A）
（1）甲、乙兩同學分別設計了如圖甲、乙兩種測量電路，則

 

（填字母符號）
A．應選擇甲同學設計的電路
B．應選擇乙同學設計的電路
C．甲、乙兩同學設計的電路都是合理的
D．甲、乙兩同學設計的電路都不合理，合理的設計應該用電壓表V、電流表A₁及滑動變阻器伏安法測量
（2）甲乙兩同學在設計中都把定值電阻R₀接入了電路，你認為R₀所起的作用是：

 

（3）甲同學按他所設計的電路進行測量，得到如下表所示的測量數據

電阻箱阻值/Ω	17.4	10.6	7.0	4.6	3.4	2.3	1.5	1.1
電流表讀數/A	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45

①我們不討論甲同學的方案是否合理，就甲同學所記錄的數據，請你幫助甲同學在圖丙坐標紙上作出恰當的圖象，以確定電動勢和內阻的測量值．
②從圖象中得到的電動勢E=

 

V，內阻r=

 

Ω （保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）為準確測量電源的電動勢與內阻，應進行多次實驗，測出多組實驗數據，據此選擇實驗電路．
（2）在電路中接入定值電阻可以使電壓表示數變化更明顯．
（3）根據表中實驗數據在坐標系中描出對應點，然后作出圖象；
求出圖象所對應的函數表達式，然后根據圖象求出電池的電動勢與內阻．

解答：解：（1）電源電動勢約為2V，定值電阻阻值為2Ω，由圖甲所示電路可知，電路電流變化范圍較小，不利于進行多次實驗，而圖B所示實驗電路可以進行多次測量，可以測出更多組實驗數據，因此應選圖B所示實驗電路．
（2）在電路中接入定值電阻R₀，相當于增大了電源內阻，電壓表示數變化更明顯．
（3）①由圖甲所示實驗電路可知，在閉合電路中，
E=I（R₀+R+r），R=E

1

I

-R₀-r，要作R-

1

I

圖象，根據表中實驗數據在坐標系描出對應點，然后作出圖象，圖象如圖所示；
②由R=E

1

I

-R₀-r可知，R-

1

I

圖象斜率等于電源電動勢E=

17

10-1.6

≈2.0Ω，
圖象斜率的截距b=5.0Ω，內阻r=b-R₀=5.0Ω-2Ω=3.0Ω；
故答案為：（1）B；（2）使電壓表示數變化更明顯；（3）①圖象如圖所示；②2.0；3.0．

點評：應用圖象法處理實驗數據是常用的實驗數據處理方法，要掌握描點法作圖的方法，根據圖象求有關數據時，要求出圖象對應的函數表達式．