Question

【題目】如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=2cm，折射率為n=，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結果在水平屏幕MN上出現兩個光斑．

（1）求兩個光斑之間的距離；

（2）改變入射角，使屏MN上只剩一個光斑，求此光斑離A點的最長距離。

Answer 1

【答案】8cm； cm

【解析】試題分析：由題分析可知，在水平屏幕MN上出現兩個光斑是由于激光a在O點同時發生折射和反射形成的，根據折射定律求出折射角，作出光路圖，由幾何知識分別求出左側光斑和右側到A點的距離，再求解兩個光斑之間的距離L．根據當發生全反射時屏MN上只剩一個光斑，分析最長距離。

設折射角為r，根據折射定律有： ，解得

由幾何知識得兩個光斑PQ之間的距離：

（2）入射角增大的過程中，當發生全反射時屏MN上只剩一個光斑，此光斑離A最遠時，恰好發生全反射，入射角等于臨界角：

i=C，則有： ， ，

最遠距離：