Question

【題目】已知A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v1＝10m/s，B車在后，速度v2＝30m/s，B車在距A車x0＝75m時才發現前方有A車， 這時B車立即剎車，但B車要經過x＝180m才能停下來.求：

(1)B車剎車過程的加速度大小；

(2)B車剎車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？

(3)若相撞，求B車從開始剎車到兩車相撞用多少時間？若不相撞，求兩車的最小距離.

Answer 1

【答案】(1) (2)會 (3)6s

【解析】

根據速度時間公式求出兩車速度相等的時間，結合位移公式求出兩車的位移，通過位移關系判斷兩車是否相撞.

(1)設B車加速度大小為aB，剎車至停下來的過程中，由

可得：

解得：aB=2.5m/s2

(2)B車在t時刻的速度為：vb=v2-aBt

B車的位移

A車的位移 xA=v1t

當兩車速度相等時，vB=v1

解得：t=8s

將t=8s代值得xB=160m，xA=80m

因xB＞xA+x0=155m

故兩車會相撞

(3)設兩車經歷時間t相撞，則滿足

即：

整理得：

代入數據得：t1=6s ,t2=10s (舍去，因6s就已經相撞了)

故6s相撞.