Question

兩個完全相同的物塊A、B質量均為m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度從同一位置開始運動．圖中的兩條直線分別表示受到水平拉力F作用的A物塊和不受拉力作用的B物塊的v-t圖線．取g=10m/s²．求：
（1）物塊與水平面間的動摩擦因數μ；
（2）物塊A所受拉力F的大小；
（3）B剛好停止運動時刻物塊A、B之間的距離d．

Answer 1

分析：（1）根據v-t圖象的斜率等于加速度，求出B物塊的加速度，由牛頓第二定律求出動摩擦因數；
（2）由v-t圖象求出，A的加速度，由牛頓第二定律列方程，求出物體A所受拉力F的大小；
（3）4s末B物體靜止，由圖象的“面積”求出A、B之間的距離s．

解答：解：（1）根據v-t圖象的斜率等于加速度，則得：
 B物塊的加速度大小為：a_B=

△vB

△tB

=

6

4

m/s²=1.5m/s²
由牛頓第二定律得：μmg=ma_B，解得：μ=

aB

g

=

1.5

10

=0.15；
（2）由圖象得：
A物塊的加速度大小為：a_A=

△vA

△tA

=

12-6

8

m/s²=0.5m/s²；
由牛頓第二定律得：F-f=ma₁，
解得：F=1.8N；
（3）4s末B物體剛好停止運動，設A、B在4s內的位移分別為S₁、S₂，
由v-t圖得：S₁=

1

2

×（6+9）×4m=30m，
 S₂=

1

2

×6×4m=12m，
12s末A、B兩物體間的距離S=S₁-S₂=30m-12m=18m．
答：
（1）物塊與水平面間的動摩擦因數μ為0.15；
（2）物塊A所受拉力F的大小為1.8N；
（3）B剛好停止運動時刻物塊A、B之間的距離d為18m．

點評：本題首先要根據斜率求出加速度、“面積”求出位移，其次抓住兩物體的滑動摩擦力相同．