Question

5.在豎直平面內，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應的曲線方程為y＝2.5（單位：m），式中k＝1m^－1.將一光滑小環套在該金屬桿上，并從x＝0處以v₀＝5m/s的初速度沿桿向下運動，取重力加速度g＝10m/s².則當小環運動到x＝m時的速度大小v＝__________m/s；該小環在x軸方向最遠能運動到x＝__________m處.

Answer 1

，

解析：當x= m時，y₂=2.5cos［1×+π］=-2.5 m；同理x=0時，y₁=-1.25 m，由機械能守恒mv₀²+mgy₁=mv²+mgy₂

解得v=5 m/s.

由mv₀²+mgy₁=0+mgy₃解得y₃=0

由y₃=2.5cos（kx+），由y₃=0知x=m.