Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間矩為L=1.0M，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每個棒兩端都與導軌始終有良好接觸，己知兩棒的質量均為m=0.02kg，電阻均為R=0.2 ,整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=0.5T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止。取g=10m/s2,求：

（1）通過cd棒的電流I的大小.

（2）棒ab受到的力F的大小.

（3）當電流通過電路產生的焦耳熱為Q=0.3J時，力F做的功W是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.2A（2）0.2N（3）0.6J

【解析】（1）棒cd受到的安培力為

棒cd在共點力作用下平衡，則有，解得I=0.2A

（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，有：

對棒ab由共點力平衡有：，解得F=0.2N

（3）設在時間t內電路產生的焦耳熱為Q=0.3J，則棒cd產生熱量

由焦耳定律可得

設ab棒勻速運動的速度大小為v，則此時的感應電動勢為E=BLv，

由閉合電路歐姆定律可得

在時間t內，棒ab沿導軌的位移為

力F做的功為W=Fx

綜上所述，代入數據解得W=0.6J