Question

【題目】如圖所示，在高度差為h的平行虛線區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場。正方形線框abcd的質(zhì)量為m，邊長為L（L=h），電阻為R，線框平面與豎直平面平行，靜止于位置“ I ”時，cd與磁場下邊緣距離為H。現(xiàn)用一豎直向上的大小為F的恒力提線框，線框由位置“I”無初速度向上運動，穿過磁場區(qū)域最后到達位置“II”（ab邊恰好出磁場〕，線框平面在運動中保持在豎直平面內(nèi)，且ab邊保持水平。當cd邊剛進入磁場時，線框恰好開始勻速運動。空氣阻力不計，重力加速度為g。求：

（1）cd邊剛進入磁場時，cd邊中電流大小和方向；

（2）線框進入磁場前距磁場下邊界的距離H；

（3）線框由位置“ I ”到位置“II”的過程中，恒力F做的功和線框產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1），方向為（2）（3）Q＝(F－mg)(L＋h)

【解析】（1）線框進入磁場做勻速直線運動，設(shè)速度為，有：

線框在磁場中所受合力為零：

線框cd邊所受安培力，解得，方向為

（2）線框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動式

線框中感應(yīng)電流，解得 ，線框從靜止開始做勻加速運動，加速度，由勻變速直線運動公式

解得：

(3)線框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的過程中，恒力F做的功為。

只有線框在穿越磁場的過程中才會產(chǎn)生熱量，因此從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程中有，所以。