Question

【題目】在平臺(tái)AD中間有一個(gè)長(zhǎng)為2l的凹槽BC，質(zhì)量為m的滑板上表面與平臺(tái)AD等高，質(zhì)量為2m的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，鐵塊以一定的初速度滑上滑板后，滑板開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑板右端到達(dá)凹槽右端C時(shí)，鐵塊與滑板的速度恰好相等，滑板與凹槽右側(cè)邊碰撞后立即原速反彈，左端到達(dá)凹槽B端時(shí)速度恰好為零，而鐵塊則滑上平臺(tái)CD。重力加速度為g。

(1)若滑板反彈后恰好能回到凹槽左端，則滑板與凹槽間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2多大？

(2)求鐵塊滑上滑板時(shí)的初速度大小v0。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)設(shè)滑板向右加速滑動(dòng)時(shí)加速度大小為，反彈后向左滑動(dòng)時(shí)加速度大小為

滑板與凹槽右端碰撞時(shí)的速度大小為v，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

滑板向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則①

反彈后向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度為零，則②

滑板向右運(yùn)動(dòng)時(shí)水平方向受到鐵塊向右的滑動(dòng)摩擦力和槽底向左的滑動(dòng)摩擦力，向左滑動(dòng)時(shí)只受槽底向右的滑動(dòng)摩擦力

由牛頓第二定律得： ③，④

聯(lián)立①②③④解得⑤

(2)由②④⑤得⑥

鐵塊向右滑動(dòng)的加速度大小為a，則⑦

鐵塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，有⑧

由⑥⑦⑧解得⑨