Question

磁感應強度為矢量，它可以分解為幾個分量．
（1）如果北半球某處地磁場的磁感應強度大小為B，與水平方向的夾角為θ且斜向下，那么該處地磁場的磁感應強度的水平分量和豎直分量各為多大？
（2）如果地理南、北極和地磁北、南極是重合的，那么在赤道上空磁場的豎直分量是多大？在極地上空地磁場的水平分量是多大？

Answer 1

分析：根據題目和地磁場的分布特征畫出磁感應強度即分量，滿足平行四邊形定則，根據矢量法則和幾何知識計算分量即可．

解答：解：（1）如圖所示磁感應強度大小為B，與水平方向的夾角為θ，所以地磁場的磁感應強度的水平分量和豎直分量分別為：B_x=Bcosθ，B_y=Bsinθ．
（2）在赤道上空，因為θ=0°，故有B_y=0；在極地上空，因為θ=90°，故有B_x=0．
答：（1）該處地磁場的磁感應強度的水平分量為B_x=Bcosθ，豎直分量各為Bsinθ．
（2）在赤道上空磁場的豎直分量是0，在極地上空地磁場的水平分量是0．

點評：本題的關鍵是能正確的畫出磁感應強度的示意圖，然后根據幾何知識計算．