Question

如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動.小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F一v²圖象如乙圖所示.則（   ）

A．小球的質量為

B．當地的重力加速度大小為

C．v2 =c時，桿對小球的彈力方向向上

D．v2=2b時，小球受到的彈力與重力大小不相等

Answer 1

A

解析試題分析：據題意，小球固定在輕桿上，隨桿一起轉動，乙圖表示球轉到最高點時球和桿之間作用力F的變化情況，圖線與縱坐標的交點表示：此時球的速度為v=0，作用力F=a，此時表示球處于瞬間平衡，則有F=mg=a；圖線與橫坐標的交點表示：作用力F=0，速度為v²=b，此時有mg=mv²/R=mb/R，求得g=b/R，所以球的質量為m=aR/b，則A選項正確而B選項錯誤；當v²處于0b段時表示拉力F向上，當v²處于bc段時表示拉力F向下，所以C選項錯誤；當v²=2b時，拉力F=a=mg，所以D選項錯誤。
考點：本題考查對圓周運動的理解和圖像問題的分析能力。