Question

如圖所示，在光滑水平面上靜止放著質量為m_B=4kg，長L=8m的小車B，質量為m_A=2kg可視為質點的滑塊A放在B的右端．已知A、B間的動摩擦因數μ=0.2，且A、B之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．現給B板施加水平向右的拉力F=20N，作用10s后撤去F，取g=10m/s²．求：
（1）小車B在水平地面上運動的最終速度．
（2）不考慮滑塊在地面上的反彈，求剛撤力瞬間滑塊和車右端的水平距離．

Answer 1

（1）A在B上滑行過程：設滑行時間為t₁，
根據牛頓第二定律
   對A：μm_Ag=m_Aa_A ①
   對B：F-μm_Ag=m_Ba_B     ②
代入解得：a_A=2m/s²，a_B=4m/s²
又由L=

1

2

aB

t

21

-

1

2

aA

t

21

代入解得：t₁=8s
A滑到B的最左端時，A的速度為v_A=a_At₁=16m/s，B的速度為v_B=a_Bt₁=32m/s
A滑出B后，B的加速度為a_B′=

F

mA

=5m/s²
從A滑出到撤去F小車B在水平地面上運動時間為t₂=t-t₁=2s
B的最終速度為v_B′=v_B+a_Bt₂=40m/s
  （2）不考慮滑塊在地面上的反彈，則A落到水平面后運動速度為v_A=16m/s，
剛撤力瞬間滑塊和車右端的水平距離S=（v_Bt₂+

1

2

aB

t

22

）-v_At₂=42m．
答：（1）小車B在水平地面上運動的最終速度為40m/s．
    （2）不考慮滑塊在地面上的反彈，求剛撤力瞬間滑塊和車右端的水平距離為42m．