Question

【題目】如圖所示，在斜面上放兩個光滑球A和B，兩球的質量均為m，它們的半徑分別是R和r，球A左側有一垂直于斜面的擋板P，兩球沿斜面排列并處于靜止，以下說法中錯誤的是（　　）

A. 斜面傾角θ一定，R＞r時，R越大，r越小，A對斜面的壓力越小

B. 斜面傾角θ一定，R=r時，兩球之間的彈力最小

C. 斜面傾角θ一定，兩球半徑均變化，A對擋板的壓力可能發生變化

D. R＞r，半徑一定時，隨著θ逐漸增大，A受到擋板的作用力先減小后增大

Answer 1

【答案】D

【解析】A、以B球為研究對象，分析受力情況：重力、斜面的支持力N和A對B的彈力F，由平衡條件得知N與F的合力與重力大小相等、方向相反，則此合力保持不變，斜面傾角一定， ，R越大，r越小，F與水平方向的夾角越大，如圖，作出F在三個不同角度時力的合成圖，由圖看出，斜面對B的支持力N越大，由牛頓第三定律得知，B對斜面的壓力越大，故A正確；
B、斜面傾角一定，由圖根據幾何知識得知，當N與F垂直時F最小，即兩球間的彈力最小，此時， 時，故B正確；
C、以兩球組成的整體研究得知，A對擋板的壓力，則知斜面傾角一定時，無論半徑如何，A對擋板的壓力一定，故C錯誤；
D、由上知，A對擋板的壓力，半徑一定時，隨著斜面傾角逐漸增大，A對擋板的壓力增大，故D錯誤。