Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑圓環固定在豎直平面內，圓心為O，圓環左側固定連接一根長為2R的水平的光滑桿，其延長線過圓的直徑．質量為m的小球A套在圓環上，輕彈簧左端固定，質量為m的滑塊B接在彈簧右端，彈簧套在桿上，小球A和滑塊B之間再用長為2R的輕桿通過鉸鏈分別連接，彈簧原長為2R．初始時小球A處于圓環最高點，彈簧的彈性勢能為Ep，已知重力加速度為g，不計一切摩擦，A、B均可視為質點．

（1）A處于圓環最高點時，為了維持系統平衡，在A上施加一個水平向左大小為F的力，求此時彈簧的彈力大小；

（2）撤去F，由靜止釋放A，求A運動到最右側時速度v的大小；

（3）求小球A從最高點滑到圓環最右側過程中，桿對A做的功．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）取A、B及輕桿作為整體，分析水平方向受力，彈簧彈力與F大小相等，方向相反.

（2）撤去F后，A沿圓環順時針滑下，當A運動到最右側時，速度為v，此時彈簧處于原長，B也運動到最右側，B的速度為0

系統機械能守恒：，

解得：

（3）對A列動能定理：，

解得：