如圖所示，空間存在著強度E=
方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為
的絕緣細線，一端固定在O點，一端拴著質量m、電荷量q的小球.現將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當小球運動最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂.求：
（1）小球運動最高點時的速度；
（2）細線能承受的最大拉力；
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(12分)如圖長為L=1.5m的水平軌道AB和光滑圓弧軌道BC平滑相接，圓弧軌道半徑R=3m，圓心在B點正上方O處，弧BC所對的圓心角為
=53O，具有動力裝置的玩具小車質量為m=1kg，從A點開始以恒定功率P=10w由靜止開始啟動，運動至B點時撤去動力，小車繼續沿圓弧軌道運動并沖出軌道。已知小車運動到B點時軌道對小車的支持力為FB=26
N，小車在軌道AB上運動過程所受阻力大小恒為f=0.1mg小車可以被看成質點。取g=10m／s2，，sin53o=0.8，cos53o=0.6，求：
(1)動力小車運動至B點時的速度VB的大小；
(2)小車加速運動的時間t;
(3)小車從BC弧形軌道沖出后能達到的最大離地高度。
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如圖所示，在絕緣水平面上相距為L的A、B兩點分別固定著等量正點電荷.O為AB連線的中點，C、D是AB連線上兩點，其中AC=CO=OD=DB=1/4L.一質量為m電量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能E從C點出發，沿直線AB向D運動，滑塊第一次經過O點時的動能為kE（k＞1），到達D點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，求：
（1）小滑塊與水平面之間的動摩擦因數μ.
（2）OD兩點間的電勢差UOD.
（3）小滑塊運動的總路程s.
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某滑板愛好者在離地h＝1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移x1＝3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變為v＝4m／s，并以此為初速沿水平地面滑行x2＝8m后停止于C點．已知人與滑板的總質量m＝60kg，g=10m/s2。(空氣阻力忽略不計) 。求
(1) 人與滑板離開平臺時的水平初速度；
(2) 人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小。
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(14分)如圖所示，固定在水平面上的斜面與水平面的連接處為一極小的光滑圓弧(物塊經過Q點時不損失機械能)，斜面與地面是用同種材料制成的。斜面的最高點為P，P距離水平面的高度為h=5m。在P點先后由靜止釋放兩個可視為質點的小物塊A和B，A、B的質量均為m=1kg，A與斜面及水平面的動摩擦因數為μ1=0.5，B與斜面及水平面的動摩擦因數為μ2=0.3。A物塊從P點由靜止釋放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某處。
求：
(1)A物塊停止運動的位置距離斜面的直角頂端O點的距離是多少?
(2)當A物塊停止運動后準備再釋放B物塊時發現它們可能會發生碰撞，為了避免AB碰撞，此時對A另外施加了一個水平向右的外力F，把A物體推到了安全的位置，之后再釋放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此問結果保留三位有效數字)
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（12分）如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動摩擦因數為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，若小球在兩圓軌道的最高點對軌道的壓力都恰好為零，試求CD段的長度.
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如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點B點與一條水平軌道相連，軌道是光滑的，軌道所在空間存在水平向右、場強為E的勻強電場，從水平軌道上的A點由靜止釋放一質量為m帶正電的小球，設A、B間的距離為S。已知小球受到的電場力大小等于小球重力的3/4倍，C點為圓形軌道上與圓心O的等高點。（重力加速度為g）
（1）若S=2R，求小球運動到C點時對軌道的壓力大小；
（2）為使小球剛好在圓軌道內完成圓周運動，求S的值。
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（12分）如圖所示，長L＝1.2 m、質量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E＝4.0×104 N/C的勻強電場。現對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s2，斜面足夠長。求：
(1)物塊經多長時間離開木板；
(2)物塊離開木板時木板獲得的動能；
(3)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產生的內能。
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如圖所示，在空間存在水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場，電場強度為E，磁感應強度為B，在場區某點由靜止釋放一個帶電液滴a，它運動到最低點處恰與一個原來處于靜止的液滴b相碰，碰后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運動，已知液滴a質量是液滴b質量的2倍，液滴a所帶的電量是液滴b所帶電量的4倍。求兩液滴初始位置之間的高度差h（設a、b之間的靜電力不計）。 
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①（2分）
②（2分）
