Question

（2013?湖北模擬）如圖所示，由電阻不計的金屬桿ab、cd構成的“V”字形對稱光滑軌道，在軌道底部 由一小段光滑圓弧連接（其長度可忽略不計），bd間接有一定值電阻R，一根電阻不計 的導體棒在t=0時刻從ac端由靜止開始下滑，整個裝置處在方向豎直向上的勻強磁場 中．在導體棒第一次到達軌道右側最高點的過程中，導體棒始終處于水平狀態，現用v 表示導體棒速度的大小，則在下列四個v-t圖象中，可能正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由安培力公式求出導體棒受到的安培力，然后由牛頓第二定律求出導體棒的加速度，判斷導體棒的運動狀態，然后根據圖象答題．

解答：解：導體棒從靜止開始向下加速下滑，回路中產生感應電流，
導體棒受到沿導軌向上的安培力：F=BILcosθ=BL

BLvcosθ

R

cosθ=

B2L2v(cosθ)2

R

，導體棒加速下滑，
安培力增大，導體棒下滑時的加速度a=

mgsinθ-Fcosθ

m

減小，
則導體棒下滑時做加速度減小的加速運動，
則導體棒下滑的運動過程是：一直做加速度減小的加速運動，
或先做加速度減小的加速運動后做勻速運動到底端；
然后導體棒滑上右側軌道，在右側軌道上安培力與運動方向相反，
所以導體棒做減速運動，其加速度為a=

mgsinθ-Fcosθ

m

，
加速度減小，一直到速度減小到零，由圖象可知CD正確．
故選：CD．θ

點評：分析清楚導體棒的運動過程，求出導體棒受到的安培力、應用牛頓第二定律即可正確解題．