Question

【題目】如圖所示的軌道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段為中間水平部分，長為2m，與物體間的動摩擦因數為0.2，若物體從ab段高0.8m處由靜止下滑，g取10m/s2 ， 求：

（1）物體第一次到達b點時的速度大小；
（2）物體在cd段運動時可達到的離地最大高度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由機械能守恒可得：

mgh= mv2；

解得：

v= = m/s=4m/s；

物體第一次到達b點的速度為4m/s

（2）解：物體第一次滑到cd處時，達到的高度最高，由動能定理可得：

﹣mgh′﹣μmgs=0﹣ mv2；

解得：h′= =0.4m；

物體在cd段運動時可達到的最大高度為0.4m

【解析】（1）因ab、cd處是光滑的，故物體在兩處運動時機械能守恒，則由機械能守恒可求得物體到b點時的速度大小；（2）分析物體從b到cd段上的最高點過程中外力所做的功，由動能定理可求得最大高度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動能定理的綜合應用的相關知識，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷，以及對機械能守恒及其條件的理解，了解在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．