Question

粗細均勻的電阻絲圍成圖的線框，部分置于正方形有界勻強磁場中，磁感強度為B，方向垂直于線框平面向里，圖中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L．現使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個不同方向平動進入磁場，并且速度方向始終與線框先置入磁場的那條邊垂直，則在?過如圖位置時，下列說法中正確的是（　　）

A、ab兩點間的電勢差圖①麗最大

B、ab兩點間的電勢差圖④中最大

C、回路電流圖③中最小

D、圖②和圖④中線框受到的安培力大小相等

Answer 1

分析：根據導體垂直切割磁感線產生的感應電動勢公式E=BLv和歐姆定律，分析ab兩點間的電勢差的大小和感應電流的大小．

解答：解：設線框的電阻為R．
①圖中：ab兩點間的電勢差等于外電壓，其大小為U=

3

4

E=

3

4

B?2Lv=

3

2

BLv，電流為I=

E

R

=

B?2Lv

R

=

2BLv

R

．
②圖中：ab兩點間的電勢差等于外電壓的

1

3

，其大小為U=

1

4

E=

1

4

B?2Lv=

1

2

BLv，電流為I=

2BLv

R

．線框受到的安培力大小為F=BI?2L=

4B2L2v

R

③圖中：ab兩點間的電勢差等于外電壓的

1

3

，其大小為U=

1

8

BLv，電流為I=

BLv

R

．
④圖中：ab兩點間的電勢差等于外電壓的

1

3

，其大小為U=

1

8

BLv，電流為I=2

BLv

R

，線框受到的安培力大小為F=BI?2L=

4B2L2v

R

可見，圖①中ab兩點間的電勢差最大，③圖中電流最小，圖②和圖④中線框受到的安培力大小相等．故ACD正確，B錯誤．
故選ACD

點評：本題要掌握導體切割磁感線時產生的感應電動勢公式E=BLv，分析電勢差與電動勢的關系，也可以畫出電路的等效電路圖，根據等效電路圖求解導線的電勢降落．