Question

【題目】如圖，豎直環A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側各有一，擋板固定喜愛地上，B不能左右運動，在環的最低點靜放有一小球C，A、B、C的質量均為m，現給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環內側做圓周運動，為保證小球能通過環的最高點，且不會使環在豎直方向上跳起（不計小球與環的摩擦阻力），小球在最低點的瞬時速度必須滿足

A.最小值,最大值B.最小值,最大值

C.最小值,最大值D.最小值,最大值

Answer 1

【答案】C

【解析】

在最高點，速度最小時有：

解得：

從最高點到最低點的過程中，機械能守恒，設最低點的速度為v1′，根據機械能守恒定律，有：

解得：

要使不會使環在豎直方向上跳起，環對球的壓力最大為：

F=2mg

從最高點到最低點的過程中，機械能守恒，設此時最低點的速度為v2′，

在最高點，速度最大時有：

根據機械能守恒定律有：

解得：

所以為保證小球能通過環的最高點，且不會使木板離開地面，在最低點的初速度范圍為：

A．最小值，最大值，與結論不相符，選項A錯誤；

B．最小值，最大值，與結論不相符，選項B錯誤；

C．最小值，最大值，與結論相符，選項C正確；

D．最小值，最大值，與結論不相符，選項D錯誤；