Question

如圖，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A．在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B，當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ．若兩次實驗中B的電荷量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°，則

q1

q2

=

3

6

．

Answer 1

分析：小球A受重力、拉力和庫侖力處于平衡，求出庫侖力與A球重力的關系，從而得出兩次實驗中B的電荷量的比值．

解答：解：小球A受力平衡，A球所受的庫侖力F=mgtanθ．知：
k

q1Q

(lsin30°)2

=mgtan30°
k

q2Q

(lsin45°)2

=mgtan45°
聯立兩式得：

q1

q2

=

3

6

．
故答案為：

3

6

．

點評：解決本題的關鍵掌握共點力平衡的求法，比如合成法、正交分解法等．以及掌握庫侖定律的公式F=k

q1q2

r2

．