Question

（2011?安徽三模）水平面上有一邊長為L的正方形，其a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定了三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷Q，將一個(gè)電量為+q的點(diǎn)電荷分別放在正方形中心點(diǎn)O點(diǎn)和正方形的另一個(gè)頂點(diǎn)d點(diǎn)處，兩處相比，下列說法正確的是（　　）

A．q在d點(diǎn)所受的電場(chǎng)力較大

B．q在d點(diǎn)所具有的電勢(shì)能較大

C．d點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì)

D．q在兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向相同

Answer 1

分析：在O點(diǎn)電場(chǎng)方向沿ad指向d點(diǎn)，d點(diǎn)電場(chǎng)方向用矢量合成可求得與a點(diǎn)相同．據(jù)電荷周圍電勢(shì)的特點(diǎn)分析電勢(shì)的高低．

解答：解析：由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及場(chǎng)的疊加可知，在O點(diǎn)b、c兩處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)等于
a處點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，即E_O=

KQ

( 2 2 L)2

=

2KQ

L2

方向由a指向O；而在d點(diǎn)處E_d=

KQ

L2

×cos45°×2+

KQ

( 2 2 L)2

=

2

2

×

KQ

L2

＜E_O，方向也沿aO方向，A錯(cuò)誤，D正確．
ad是b、c兩處點(diǎn)電荷連線的中垂線，由兩等量正電荷的電場(chǎng)中電勢(shì)分布可知在b、c兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中O點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，而在點(diǎn)電荷a的電場(chǎng)中O點(diǎn)電勢(shì)也高于d點(diǎn)電勢(shì)．再由電勢(shì)疊加可知O點(diǎn)電勢(shì)高，而正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大，B、C皆錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：考查電場(chǎng)地場(chǎng)強(qiáng)的求解：明確其計(jì)算用矢量合成法則，會(huì)分析電勢(shì)的高低．