Question

民用航空客機的機艙，一般都設有緊急出口．發生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構成的斜面，機艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來．若機艙離氣囊底端的豎直高度為h=3.2m，氣囊所構成的斜面長度為l=4.0m．一個質量為m=60kg的人在氣囊上滑下時所受的阻力為f=240N，則他從機艙滑至底端需多長時間？

Answer 1

分析：人在氣囊上滑下時受到的摩擦力為f=μmgcosα，由題，sinθ=

h

l

=0.8，cosθ=0.6．根據牛頓第二定律求出加速度，由位移公式x=

1

2

at2求出人滑至氣囊底端的時間．

解答：解：人受力如圖所示．

沿斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐標系，設斜面傾角為θ．則sinθ=

h

l

=0.8，cosθ=0.6
人在氣囊上滑下時受到的摩擦力為 f=μmgcosθ．
根據牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma
解得a=4m/s²    
由l=

1

2

at2 得t=

2

s=1.41s
答：他從機艙滑至底端需1.41s的時間．

點評：本題知道人的受力情況，根據牛頓第二定律和運動學公式結合研究人運動的時間．基礎題．