Question

如圖所示，水平固定的半球形容器，其球心為O點，最低點為B，A點在左側內壁上，C點在右側內壁上，從容器的左側邊緣正對球心以初速度v₀平拋一個小球，拋出點與O、A、B、C四點在同一豎直平面內，不計空氣阻力，則（　　）

A．v0大小適當時，小球可以垂直擊中A點

B．v0大小適當時，小球可以垂直擊中B點

C．v0大小適當時，小球可以垂直擊中C點

D．小球不能垂直擊中容器內任何一個位置

Answer 1

A、B因為平拋運動的速度等于水平速度和豎直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能與A垂直相撞，也不可能垂直撞在B．故A、B錯誤．
C、D、設小球打在C點時速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向上的夾角為β，
則得：tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

，tanβ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，則tanθ=2tanβ．
假如小球垂直擊中C點，根據幾何關系有：θ=2β，則tanθ=tan2β=

2tanβ

1-tanβ

可知上述兩式不可能同時成立，所以小球不可能撞在C點，可知小球一定不能垂直打在碗內任何一個位置．故C錯誤，D正確．
故選：D．