Question

一個靜止的氡核²²²₈₆R_n放出一個α粒子后衰變為釙核²¹⁸₈₄P_O．
（1）寫出衰變方程；
（2）假設放出的核能完全轉變為釙核與α粒子的動能，求α粒子的動能多少MeV？（m_氡=222.08663u，m_α=4.00387u，m_釙=218.0766u）

Answer 1

分析：（1）根據質量數和電荷數守恒可正確寫出該核反應方程；
（2）衰變過程動量守恒，據此可求出釙核與α粒子的動能之比，然后根據反應前后的質量虧損，算出釋放的核能，即可求出α粒子的動能．

解答：解：（1）根據質量數和電荷數守恒有：
²²²₈₆R_n→²¹⁸₈₄P_O+⁴₂He．
故該衰變方程為：²²²₈₆R_n→²¹⁸₈₄P_O+⁴₂He．
（2）衰變過程動量守恒，根據動量守恒可知：釙核與α粒子動量大小相等，方向相反．
EK=

P2

2m

，所以釙核與α粒子的動能與質量成反比
所以釙核與α粒子的動能之比為：

EK1

EK2

=

mα

mPo

=

4

218

=

2

109

反應前后質量虧損為：△m=222.08663u-（218.0766u+4.00387u）=0.00616u
釋放能量為：E=0.00616×931.5MeV=5.738MeV
所以EKα=E×

109

109+2

=5.63MeV
故α粒子的動能為：E_kα=5.63MeV．

點評：本題考查了衰變方程的書寫以及核能的運算，注意動量守恒在近代物理中的應用．