Question

如圖所示，質量M=8kg小車放在光滑的水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N.當小車向右運動的速度達到v₀=3m/s時，在小車右端輕放一質量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，物塊始終不離開小車. g取10m/s².求：

1.小車至少多長？

2.從小物塊放在小車上開始計時，經過3s時間，摩擦力對小物塊做的功Wf和系統產生的內能Q.

 

Answer 1

 

1.L=3m

2.23J

解析:⑴對m有：μmg=ma₁

對M有：F –μmg=Ma₂

解得 a₁=2m/s²                 a₂=0.5m/s²

當兩者速度相等時有v = a₁t = v₀+ a₂t

解得t =2s  v =4m/s

板長至少為L=t

得L=3m

⑵系統產生內能Q=μmg L = 12J

2s至3s內兩者一起勻加速運動有：F=(M+m) a₃

3s末速度v₁=v + a₃t

得v₁ =4.8m/s

由動能定理有Wf=錯誤！未找到引用源。23J