Question

20世紀90年代中期，北京的大學生和香港的大學生聯合研制了一輛太陽能汽車，汽車上太陽能電池的太陽能集光板面積是8m²，它正對太陽，在太陽能電池可以對車上的電動機提供120V的電壓和10A的電流。車上電動機的直流電阻是4Ω。已知太陽光垂直照射到地面上的單位面積的輻射功率為1.0×10³W／m²。試求：
（1）這輛車的太陽能電池的效率是多少?車上電動機將電能轉化為機械能的效率是多少?
（2）若這輛車的總質量是0.6×10³kg，車在行駛過程中所受阻力是車重的0.05倍，這輛車可能行駛的最大速度是多少?
（3）若太陽向外輻射能量的總功率是3.9×10²⁶GW，且太陽光穿過太空和地球周圍的大氣層到達地面的過程中有大約28％的能量損耗，根據題目所給出的數據估算太陽到地球的距離。（保留2位有效數字。計算中取g＝10m/s²）

Answer 1

解：（1）太陽能集光板接收的太陽能功率是-P₁=P₀?S=1.0×10³×8W=8.0×10³W 電池輸出功率是 P₂=UI=120×10W=1.2×10³W 電池的效率是 η₁=×100%=15% 車上電動機的熱功率是 P₃=I²R=10²×4=400W 電動機的效率是 η₂=×100%=67% （2）電動機輸出的機械功率是 P₄=P₂－P₃=800W （1分） 車以最大速度行駛時，汽車牽引力F等于所受到的阻力f P₄=F?v=fv （2分） v==2.7m/s （3）設太陽到地面的距離是R。以太陽為球心，以R為半徑的球面積是 S_A=4πR² 將太陽輻射的總功率和太陽能接收板的面積分別記為P_A和S，有 P_A=3.9×10²⁶W，S=8m² 根據太陽能輻射的關系有 代入有關數據解得 R==1.5×10¹¹m